Участок 30 соток. Сколько длина забора?

Довольно часто меня спрашивают: Сколько стоит забор? У меня участок 30 соток.

В чем ошибка вопроса?

Тридцать  соток — это площадь участка. Если бы перед нами стояла задача забетонировать участок, то нам нужно было знать именно площадь. Но вопрос задают про стоимость забора, который будет располагаться по периметру участка.

Для того чтобы посчитать стоимость забора, нужно знать не площадь, а длину забора или периметр участка.  В зависимости от формы участка длина периметра может быть разная.

 Как зная площадь участка 30 соток — найти длину его сторон?

Вспоминаем геометрию из курса школы.

Площадь квадрата или прямоугольника — это длина умноженная на ширину. S= A*B
Периметр квадрата или прямоугольника — это сумма всех сторон.   A+B+A+B или P = (A+B)*2

Мы знаем площадь участка — это тридцать  соток.

1 сотка – это 100 квадратных метров. Значит в 30 сотках … 30 умножаем на 100, получаем 3 000 кв.м.

Наша формула S= A*B, будет выглядеть так: 3000 = А*В

Чтобы найти длину и ширину участка, надо подумать умножение каких чисел дадут произведение в 3000?

Мне на ум сразу приходит 5*6 = 30; или 10*3 =30;

— 50*60=3000; (50+60)*2=220 п.м.
— 100*30 = 3000; (100+30)*2=260 п.м.

Подставляя данные с помощью программы Excel, получилась вот такая табличка

Таблица длины забора участка площадью 3 000 кв м .

Мы видим закономерность: чем больше длина учакстка по отноршению к ширине, тем больше периметр.

Самый большой периметр или самый длинный и дорогой забор, будет у вытянутого участка длиной 100 метров и шириной 30 метров. Длина забора 260 п.м.
Самый маленький периметр или самый короткий и менее дорогой забор будет у квадратного участка со сторонами  54 метра 77 сантиметров. Длина забора на этом участке будет   219 метров 8 сантиметров.

А может ли периметр участка быть еще меньше? Да! Если одна или две стороны будут по дуге. Для наглядности возьмет участок в форме идеального круга.

Длина круглого участка площадью 30 соток?

Нам известна площадь круга, надо найти длину окружности. Кто вспомнит геометрию за 6 класс?

Есть две формулы.

L = 2 π R, где 

L — Это длина окружности, в нашем случае длина забора.
π (пи) — константа, равная 3,14.
R — Радиус, (линия соединяющая центр окружности с точной на окружности) Что нам надо найти с помощью второй формулы.
S — площадь.

S = π × R²

 

Как найти R?

Считаем:

1. 3000 / 3,14 =955,41
2. квадратный корень из 955,41 = 30,9; Итак радиус равен 30,9 метров.
3. L = 2 π R; 2*3,14*30,9 = 194,05

Итак, длина окружности круглого участка тридцать соток равна 194 метра 50 сантиметров. Это меньше на 25 метров, чем у квадратного участка!

Бывают ли круглые участки?

Круглых участков не бывает! Но бывают участки, где одна из сторон идет по дуге, вдоль дороги, как например участок в деревне Быково

Или участки, где углы не 90 градусов. Поэтому, зная площадь участка, можно лишь примерно предположить его длину сторон. Что не ошибиться в составлении сметы на материалы нужен замер.